Фамилия Баклюков — отчество второго порядка: Баклюков значит «сын Баклюка, внук Бакли». В её основе лежит прозвище Бакла или Бакля, и тут открывается развилка из двух версий, обе с реальной опорой на лексику.

Первая версия ведёт к тюркскому или крымско-татарскому слову «бакла» (baqla) — фасоль, бобы. Такое прозвище могли дать по двум причинам. Либо человеку невысокого роста и хрупкого телосложения — по аналогии с маленьким бобовым зерном. Либо по роду занятий: предок выращивал бобы и фасоль или торговал ими. У южных славян фасоль была ритуальной пищей, а зерна бобовых широко применяли в народной медицине — так что прозвище могло нести и бытовой, и обрядовый оттенок.

Вторая версия — местная, уральская. Баклей в говорах называют мелкую рыбку, которая водится в реках Белой, Уфе и их притоках. Прозвище Бакля тогда мог получить рыбак, а фамилия Баклюков — закрепиться именно в тех краях. Эта версия правдоподобна ещё и потому, что фамилия с таким корнем редка и не разошлась широко по стране, что типично для локальных прозвищ по ремеслу.

Обратите внимание на суффиксальную цепочку: -юк-/-ук- в промежуточном отчестве Баклюк характерен для украинской и южнорусской модели именования. То есть фамилия могла сформироваться не в центральной России, а на стыке славянских диалектов — там, где тюркские заимствования и местные говоры встречались особенно плотно.

Однозначно сказать, какая из версий точнее, нельзя: обе лингвистически состоятельны. Но если ваши предки родом с Урала или из Приуралья, версия с рыбаком — самая прямая. Если же линия идёт с юга или юго-востока, стоит присмотреться к «бобовой» версии. Точное время возникновения фамилии Баклюков без архивных изысканий не установить, но её корни уходят в те времена, когда прозвище было живым словом, а не фамилией.