Фамилия Бакшаев — это типичный пример образования через суффикс -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или йот. В основе лежит прозвище Бакшай, и здесь есть несколько версий происхождения. Самая распространённая связывает его с тюркским словом bahşiş — «чаевые», «подарок», «вознаграждение». В таком случае прозвище могли дать человеку щедрому, не скупому на угощение или плату. В тюркских языках это слово широко известно, но в русских говорах оно могло закрепиться через контакты с татарами, башкирами или народами Средней Азии.

Вторая версия менее очевидная, но тоже имеет право на существование. Она отсылает к слову bakici (или bakşı) — «смотрящий», «наблюдатель», а в переносном смысле — «предсказатель», «гадалка». Если принять эту гипотезу, то прозвище Бакшай мог получить человек, занимавшийся ворожбой или лечением заговорами. В таком случае родоначальник Бакшаевых был знахарем или прорицателем. Стоит отметить, что корень bak- («смотреть») встречается во многих тюркских языках, и от него образованы слова со значением «шаман», «целитель» (например, бахши у туркмен или баксы у казахов).

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Бакшаев стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Алдаев, Бекеев, Токаев, — все они образованы от тюркских прозвищ с помощью русского патронимического суффикса. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, что подтверждает её восточные корни. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались среди служилых татар и башкир, а затем переходили в русские фамилии при крещении.

Спор между двумя версиями разрешить однозначно сложно: обе лингвистически состоятельны, но первая (от «чаевых») выглядит более бытовой и прозрачной для носителя русского языка. Вторая требует дополнительных знаний о тюркской лексике, но не менее интересна. В любом случае, фамилия Бакшаев — яркий пример межкультурного обмена, когда тюркское прозвище получило русское оформление и закрепилось в фамильном именовании.