Фамилия Бакшаев начинается с прозвища Бакшай — это исходное личное имя или прозвище, от которого по стандартной русской модели с суффиксом -ев образовали фамилию (чей? — Бакшаев). Само прозвище скорее всего тюркского происхождения, и здесь есть несколько версий. По одной из них, в основе лежит тюркское bahşiş — «чаевые, подарок»: прозвище могли дать щедрому человеку. По другой — слово bakici, означающее «смотрящий, наблюдающий» или «предсказатель, гадалка». Если верна вторая версия, родоначальник Бакшаевых мог заниматься гаданиями или предсказаниями.

И та и другая гипотеза укладываются в более широкий исторический контекст: фамилия Бакшаев относится к типу древних восточных фамилий, которые ведут начало от тюркских носителей — выходцев из Золотой Орды, половцев или печенегов. Корни фамилии уходят в XV–XVII века, когда в русской среде активно осваивались иноязычные имена и прозвища. Многие дворянские роды в России имели нерусское происхождение, и фамилия Бакшаев — один из таких случаев, когда восточное имя родоначальника закрепилось в русской фамильной форме.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Бакшаев, Бакшин, Бакшеев. Разница в суффиксах (-ев, -ин) не меняет смысла — все они образованы от одного корня бакш- с разными вариантами оформления. Собственно, редкий для русских фамилий корень бакш- и есть главная отличительная черта: он прямо указывает на восточное, тюркское происхождение, а не на славянскую основу. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически было сильно тюркское влияние, что косвенно подтверждает версию о её происхождении.