Фамилия Бакшутов происходит от прозвища или нецерковного имени Бакшут, которое в свою очередь восходит к тюркскому слову «бакша» или «бакши». В языках тюркской группы так называли учителя, писаря, а иногда — лекаря или знахаря. В русских говорах слово «бакша» закрепилось в значении «смотритель», «надзиратель» или «старший», а также как обозначение сборщика податей. В оренбургских и уральских диалектах «бакшей» называли человека, который вел учет или занимался письменными делами. Таким образом, первый носитель фамилии Бакшутов мог либо служить писарем, либо быть человеком грамотным и уважаемым, что в допетровской Руси было редкостью.

Суффикс -ут- в основе Бакшут — редкий для русских фамилий. Обычно он встречается в диалектных формах имен: Ерш — Ершут, Гриша — Гришутка. Здесь он выполняет уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную функцию, превращая «бакшу» в «бакшута» — возможно, так называли молодого подручного писаря или ученика. Фамильный суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Бакшутов — сын или потомок Бакшута.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку России. Ранние документальные упоминания Бакшутовых встречаются в переписях Симбирской и Самарской губерний, а также среди казачества Урала. Это косвенно подтверждает связь с тюркским влиянием: в Поволжье и Приуралье контакты с татарами, башкирами и казахами были постоянными, и русские перенимали у них не только слова, но и имена-прозвища. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — Бакшутовы, скорее всего, были из служилых людей «по прибору» (стрельцы, пушкари, казаки) или из крестьян, но грамотных и при должности.

Иногда фамилию ошибочно связывают с украинским «бакша» (бочка) или польским «bakszta» (плата, мзда), но эти версии менее вероятны: территориально фамилия почти не встречается западнее Смоленска. Родственное слово «бакшиш» (взятка, чаевые) того же тюркского корня, но к фамилии прямого отношения не имеет — скорее, это народная этимология, возникшая из-за созвучия.