Фамилия Балабайченко образована от прозвища Балабайка. Оно берет начало от нарицательного «балабайка», которое имеет значение «балалайка». Вероятно, именование Балабайка относится к профессиональным и указывает на род деятельности его обладателя. Так могли назвать музыканта или изготовителя балалаек. Возможно также, что прозвище Балабайка восходит к глаголу «балабанить», то есть «болтать». Можно предположить, что именование Балабайка отражает особенности характера его носителя. Так и прозвище Балабайка закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Балабайченко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Балабайка, со временем получил фамилию Балабайченко.