Фамилия Балабенков — один из тех случаев, когда за привычным суффиксом -ов скрывается необычная основа. Разберём её по косточкам.

В основе фамилии лежит прозвище Балабенко или Балабенок. Суффикс -енк- в белорусских, украинских и южнорусских говорах образует уменьшительные формы: от слова «балабан». А вот что такое «балабан» — тут открывается сразу несколько дверей.

Самая прямая версия: «балабан» — это ястреб-тетеревятник, крупная хищная птица. В старину с такими ястребами охотились, и прозвище Балабан могли дать человеку с хищным, цепким взглядом или резким нравом. Вторая, не менее распространённая версия — от тюркского «балабан» (большой, крупный): так могли прозвать рослого, плечистого мужчину. Есть и третья, совсем бытовая: в южных говорах «балабан» — это вздорный, пустой человек, болтун, пустомеля (ср. «балаболить»). Какая из версий самая правдоподобная для конкретного предка — уже не узнать, но все три укладываются в логику прозвищ.

Фамилия образовалась по типичной восточнославянской модели: прозвище Балабенок (уменьшительное от Балабан) → Балабенков, то есть «сын Балабенка». Суффикс -ов указывает на принадлежность, и такие фамилии чаще всего встречались у крестьян и мещан, а не у дворянства. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — именно там слово «балабан» было в ходу, а суффикс -енк особенно активен.

Интересно, что в русских говорах есть и однокоренные фамилии: Балабанов (от той же основы, но без уменьшительного суффикса), Балабенко (украинская форма без русификации). Балабенков — это именно русский вариант, где украинское или южнорусское прозвище «подогнали» под стандартную фамильную форму на -ов. Так что носитель фамилии, скорее всего, происходит из семьи, где предка прозвали за стать, характер или профессию, связанную с охотой, — а потом фамилия закрепилась в документах уже в привычном для нас виде.