Фамилия Балагозян — яркий представитель армянских фамилий, указывающий на происхождение от прозвища или ремесла. Основа «балагоз» (или «балагуз») в тюркских языках означает «болтун», «говорун», «шутник». В армянскую среду это слово попало через длительное соседство и культурное влияние. Таким образом, Балагозян — это «потомок того, кого звали Балагоз», то есть человека общительного, любителя поговорить, возможно, балагура или затейника.

Суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц») — самый распространённый в армянском языке патронимический показатель. Он аналогичен русскому «-ов» и означает «принадлежащий к роду», «сын такого-то». В Российской империи, особенно в XIX веке при фиксации фамилий, окончание часто записывали как «-ян», хотя в диалектах могло сохраняться «-янц». Фамилия Балагозян прошла через такую же унификацию.

Интересна социальная окраска прозвища. В отличие от многих фамилий, образованных от профессий (кузнец, мельник) или имён, Балагозян указывает на личностную черту. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, не имел определённого ремесла, зато был известен в селе или городском квартале как острослов, заводила или человек, умеющий развлечь компанию. В армянской среде такие прозвища были распространены, но в фамилиях встречаются реже, чем профессиональные — это и делает Балагозян более редким и запоминающимся вариантом.

Географически фамилия тяготеет к областям исторической Западной Армении (ныне восток Турции) и регионам, где армяне жили в тесном контакте с тюркоязычным населением — например, Карабах, Нахичевань, Эрзурум. Массовый исход армян в конце XIX — начале XX века разнёс фамилию по диаспоре, поэтому сегодня Балагозян можно встретить в России, США, Франции и Армении.