Фамилия Балдыжев — редкая, с неочевидной на первый взгляд основой. В ней слышится что-то тюркское, и это не случайно: скорее всего, она восходит к тюркскому прозвищу или имени Балдыж.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую форму: Балдыжев — «сын Балдыжа». Сама основа Балдыж — это, вероятно, адаптация тюркского слова «балдыз» (в некоторых диалектах — «балдыж»). У тюркских народов «балдыз» означает «свояченица» (сестра жены) или, в более широком смысле, «родственник по жене». Но прозвище могли дать не по степени родства, а по характеру или внешности: например, так могли называть человека, который часто общался с семьёй жены, жил у её родни. Впрочем, в тюркских языках встречается и личное имя Балдыж — оно могло быть дано ребёнку как оберег от злых сил или по какому-то семейному обстоятельству.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах русского языка «балда» — это не только «дурак», но и «тяжёлый молот», а также «толстый, неуклюжий человек». Однако фамилия Балдыжев вряд ли образована напрямую от «балды» с помощью суффикса -ыж (такая модель редка для русских фамилий, чаще встречается в тюркских). К тому же, в русских фамилиях на -ев основа обычно оканчивается на твёрдый согласный, а «Балдыж» даёт именно такое окончание. Поэтому версия с тюркским корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Балдыжев встречается в основном в регионах с тюркским субстратом — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири, а также среди казанских татар и башкир. Встречаются Балдыжевы и у русских, но, скорее всего, их предки имели смешанное происхождение или жили в тюркоязычном окружении, откуда и получили прозвище.

Таким образом, Балдыжев — фамилия, в основе которой лежит тюркское слово или имя, связанное с родством по жене. Носитель фамилии — потомок человека, которого в своё время прозвали Балдыжем, и это прозвище закрепилось за его детьми как фамилия.