Фамилия Баленкова — один из вариантов написания более распространённой фамилии Боленкова. Разница в первой гласной (а вместо о) возникла из-за «акающего» произношения, характерного для южнорусских и среднерусских говоров: на письме безударный звук закрепился так, как слышался.

В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Боленок. Если отталкиваться от глагола «болеть», то Боленком могли называть человека слабого здоровья, часто хворающего. Но есть и другая, более интересная версия: в дохристианской традиции родители иногда намеренно давали ребёнку имя с «отрицательным» значением — чтобы обмануть злых духов и уберечь младенца. Назвав сына Боленком, надеялись, что он вырастет крепким и здоровым. Такая практика охранительных имён (Некрас, Нелюб, Болен) хорошо известна историкам ономастики.

Суффикс -ок в основе (Боленок) указывает на уменьшительно-ласкательную или просторечную форму, а фамильный суффикс -ов-/-ев- (в женском роде -ова/-ева) типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён. Получается, что Баленкова — это «дочь/жена Баленка», то есть потомок человека по прозвищу Боленок.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где аканье — норма произношения. По сословной принадлежности предки носителей фамилии скорее всего были крестьянами или мещанами, так как фамилии на -ов/-ев у дворянских родов обычно образовывались от полных календарных имён, а не от прозвищ.