Фамилия Баленков — это вариант фамилии Боленкова. Фамилия образована от прозвища Боленок, которое восходит к глаголу «болеть». Скорее всего, Боленком нарекали человека со слабым здоровьем. Однако, не исключено, что в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Боленок, которое относится к охранительным именованиям. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Боленком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Боленок, со временем получил фамилию Баленков.