Фамилия Бален — редкий для русского уха случай, когда окончание не указывает на происхождение. Нет ни типичного -ов, ни -ин, ни -ский. Это либо окаменевшая форма, либо заимствование, причем оба пути ведут в одну сторону: к личному имени или прозвищу.

Самая вероятная версия — усеченная основа от крестильного имени Валентин (от латинского valens — «сильный, здоровый»). В бытовой речи имя могли сократить до Баля, а от него уже образовать фамилию Бален. Такая модель встречается у фамилий, которые застыли в форме родительного падежа множественного числа или просто потеряли суффикс: «из рода Балей» → «Бален». Подтверждение этому — украинские и белорусские фамилии вроде Баленко, Баленок, где корень тот же, а суффикс указывает на потомка.

Второй, менее вероятный вариант — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках «бален» означает «большой, великий» или же связано с понятием «бал» (мед) — то есть «сладкий, приятный». Но для русского ономастикона такой корень нетипичен, и фамилия не встречается в массовых списках тюркских фамилий Поволжья или Кавказа. Скорее всего, это случайное совпадение.

Есть и третья версия: фамилия могла возникнуть из прозвища от диалектного слова «баля» — так в некоторых говорах называли овцу или теленка. Прозвище Баля давали либо пастуху, либо человеку с кротким нравом. Тогда Бален — это «сын Бали», то есть потомок человека с таким прозвищем. Но и здесь фамилия должна была бы превратиться в Баленов, если бы закрепилась в центральной России. Форма без суффикса выдает либо западное влияние (Польша, Беларусь), либо очень раннее закрепление до эпохи массовых фамилий.

Географически фамилия Бален встречается рассеянно: единичные носители есть в России, на Украине и в странах Балтии. Встречается и немецкий вариант Balen — от фамилии Ballen (житель у холма или у огороженного места), но это уже совсем другая история, и путать их не стоит.

Итог: если ваши предки носили фамилию Бален, с высокой вероятностью их родоначальника звали Баля — сокращение от Валентин. Либо, что реже, это прозвище пастуха или тихого человека, застывшее без типичного русского суффикса.