Фамилия Балеев происходит от прозвища Балей. В старину так называли знахаря, врача, колдуна или волшебника. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, который лечил односельчан народными средствами, травами и заговорами. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Балеев — сын Балея, то есть потомок знахаря.

Есть и другая версия, менее распространённая. Она связывает прозвище с глаголом «болеть». В таком случае Балеем могли прозвать человека слабого здоровьем, часто хворавшего. Обе версии имеют право на существование, но первая — профессиональная — выглядит убедительнее: прозвища по ремеслу давали чаще, чем по физическому недостатку.

Фамилия Балеев — редкая. Она не встречается в списках дворянских родов и не образует гнезда однокоренных фамилий, как, например, от имён на -слав. Это говорит о её простонародном, крестьянском происхождении. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу, где в среде старообрядцев и крестьян долго сохранялась традиция народного врачевания. Так что, если ваши предки носили фамилию Балеев, вполне вероятно, что в роду передавалось знание трав и заговоров — пусть и не в каждом поколении, но как семейное предание.