Фамилия Балетинских звучит необычно, и её разбор сразу наталкивает на вопрос: почему она стоит в форме родительного падежа множественного числа? Ответ кроется в модели образования, характерной для северных и сибирских регионов России.

Фамилия образована по архаичной модели «-их/-ых». Такие фамилии (например, Седых, Черных, Балетинских) изначально были притяжательными прилагательными, отвечавшими на вопрос «чьи?». Они указывали на принадлежность целому роду или дому. Носитель фамилии Балетинских — это человек из семьи Балетиных. Суффикс «-их/-ых» закрепился в северорусских говорах и у старообрядцев, поэтому фамилия почти наверняка имеет северное или урало-сибирское происхождение.

Основа фамилии — «Балетин». Это, в свою очередь, фамилия, образованная от прозвища или имени Балета. Что могло значить это слово? Самая прямая версия — отчество от прозвища, связанного с балетом. Однако в русской деревне XVIII–XIX веков «балет» в современном смысле был редкостью. Скорее всего, прозвище Балета дали человеку с лёгкой, «танцующей» походкой, либо тому, кто любил плясать на гуляньях. В диалектах слово «балет» могло означать «баловство, шалость», тогда прозвище получал озорник или весельчак.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Балет, которое является народной формой крестильного имени Валет (от латинского valere — «быть здоровым, сильным»). В этом случае фамилия Балетинских — это «выходцы от Балеты», где Балета — уменьшительная форма от Валет.

Итак, перед нами редкая фамилия с яркой региональной окраской. Её носители — потомки жителей северных губерний или Урала, которые принадлежали к роду весёлого, лёгкого на ногу человека по прозвищу Балета. Форма «-их/-ых» надёжно закрепилась в документах и сохранила память о том, что фамилия — это коллективное имя целого семейства.