Фамилия Балкишев чаще всего восходит к тюркскому имени Балкиш, которое считается диалектным вариантом булгарско-татарского имени Балкыш. В переводе оно означает «сияющая, лучезарная». По другой версии, в основе фамилии лежит имя Бал, которое с тюркско-татарского переводится как «мед» или «медовуха; брага». В таком случае имя Балкиш могло быть ласкательной формой, и родители, называя так ребёнка, желали ему сладкой, беззаботной, хлебосольной жизни. Обе версии укладываются в тюркскую традицию давать имена с пожеланием благополучия.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный (Балкиш → Балкишев). Эта модель — одна из самых распространённых среди фамилий тюркского происхождения в России: она указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Балкиша». Обратите внимание, что в самой фамилии нет тюркского суффикса -оглы («потомок, сын»), который типичен для турецких и гагаузских фамилий. Наличие русского суффикса говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, вероятно, после вхождения тюркских народов в состав Российской империи.

Фамилия Балкишев — редкая. Её носители встречаются в Поволжье, особенно в Татарстане и Башкортостане, а также среди казанских татар и башкир. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется, что может указывать на её позднее оформление или на то, что она бытовала в среде крестьян и мещан, не оставивших массовых письменных источников. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской, но точных данных об этом нет.