Фамилия Балтыньш звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: по своей модели она не русская, а латышская. Окончание -s (в русской передаче -ш) — это типичный показатель мужского рода в латышском языке, аналогичный русскому нулевому окончанию. Поэтому фамилию Балтыньш не стоит разлагать на русские суффиксы -ын или -ин; её основа — Балтынь-, а конечное -ш — это грамматический показатель именительного падежа.

Корень здесь — balt-, который в балтийских языках означает «белый». В латышском языке есть слово balts (белый) и производное baltiņš — уменьшительно-ласкательная форма, которую можно перевести как «беленький» или «беляк». Фамилия Балтыньш, скорее всего, образовалась от прозвища Балтыньш, которое могли дать человеку со светлыми волосами, бледной кожей или, реже, за любовь к белой одежде.

В латышской антропонимике фамилии на -iņš очень распространены, они часто указывали на молодого человека или сына: Балтыньш могло означать «сын Балта» или «маленький Балт». Однако к моменту закрепления фамилий в XIX веке (после отмены крепостного права в Лифляндии и Курляндии) это значение стерлось, и фамилия стала просто родовым именем.

Географически фамилия Балтыньш привязана к Латвии и историческим латышским территориям. В России она встречается редко, обычно у потомков латышских переселенцев, которые в XIX — начале XX века переезжали в Сибирь или центральные губернии. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка были латышскими крестьянами или ремесленниками, а сама фамилия — прямое указание на внешность родоначальника: светлый, белый.