Фамилия Балутин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается спор о происхождении. В основе лежит прозвище Балута, а к нему добавился стандартный русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Балуты).

Самая вероятная версия отталкивается от украинского глагола «балувати» — шутить, проказничать, баловаться. В этом случае прозвище Балута давали человеку веселому, озорному, с неуемным чувством юмора. Такая модель образования — от глагола действия через суффикс -ут(а) — встречается и в других фамилиях (например, Гуляй → Гуляев), и для восточнославянской среды она привычна. Поэтому эта гипотеза выглядит убедительнее: она объясняет и форму слова, и его бытовую логику.

Менее очевидная, но тоже существующая версия ведет корень к арабскому «balut» — дуб. По этой логике, Балутой могли прозвать человека, жившего возле дуба, работавшего с дубовой древесиной или получившего имя-оберег: родители надеялись, что природа примет ребенка как своего и передаст ему силу и стойкость дерева. Однако для фамилий, возникших на русской почве, арабские заимствования в прозвищах — скорее редкость, чем правило. Обычно такие имена приносили с собой выходцы с Кавказа или из Поволжья, где влияние тюркских и арабских языков было сильнее. Без конкретных записей о бытовании фамилии в тех регионах эта версия остается вспомогательной.

Интересно, что фамилия Балутин не имеет варианта с суффиксом -ов (Балутов), который был бы типичен для полных нецерковных имен на -а. Суффикс -ин здесь указывает на то, что основатель рода носил имя или прозвище на -а, и в быту его называли именно Балута, а не Балут. Это косвенно говорит о том, что прозвище было живым, обиходным, а не книжным или заимствованным из другого языка через письменную традицию.

Географию фамилии проследить сложно: она не входит в число широко распространенных, не привязана к известным дворянским родам или крупным историческим фигурам. Скорее всего, Балутины — крестьянский или мещанский род из южнорусских или украинских губерний, где глагол «балувати» был в ходу. Встречаются единичные упоминания фамилии в документах XIX века по Курской и Воронежской губерниям, но массовых данных нет.

Итог: скорее всего, ваш предок был человеком живым и не скучным — Балутой, то есть баловником и шутником. Версия с дубом возможна, но лингвистически и исторически она слабее.