Фамилия Балышкина — женская форма, а её мужской вариант Балышкин встречается реже, что само по себе указывает на возможное происхождение из среды, где фамилии закрепились сравнительно поздно, уже после отмены крепостного права, когда в документах фиксировали и женщин. Основа здесь — прозвище Балышка. Чтобы понять его смысл, нужно заглянуть в диалекты.

Слово «балык» в русских говорах — это не только вяленая спинка осетровых рыб (заимствование из тюркских языков). В северных и сибирских диалектах «балык» или «балыка» могло означать «болтун», «пустомеля», а также «шалун», «проказник». Суффикс -шк- в прозвище часто придавал уменьшительно-пренебрежительный оттенок: Балышка — это либо маленький болтун, либо человек с такой манерой речи. Таким образом, фамилия Балышкин, скорее всего, образована от прозвища, характеризующего поведение или речь предка.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с профессией. Если предок занимался засолкой и продажей балыка (вяленой рыбы), его могли прозвать Балык, а затем Балышка. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Балыков или Балычников. Форма с суффиксом -шк- сильнее тяготеет к личной характеристике.

Географически фамилия Балышкины не привязана к какой-то одной области. Она встречается и в центральных регионах России (например, в бывшей Тверской губернии), и на Урале, и в Сибири — там, где были распространены говоры с этим словом. Интересно, что в некоторых старообрядческих слободах слово «балык» имело ироничное значение «важный, надутый человек» — прозвище могло закрепиться за тем, кто любил принимать важный вид.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русской модели на -ин: она указывает на принадлежность к роду Балышки — «чей?» — «Балышкин сын» или «Балышкина дочь». Со временем родовое значение стерлось, и фамилия стала наследственной. Встречаются варианты написания через «о» — Болышкин, но это уже следствие акающего произношения, а не разная этимология.