Фамилия Балышканов — одна из тех, где за привычным русским суффиксом -ов скрывается сложная восточная основа. Чтобы разобраться в её значении, нужно отбросить шаблонные объяснения и посмотреть на слово как на пазл из тюркских и монгольских элементов. Самая правдоподобная версия связывает фамилию с монгольской денежной единицей «балыш» и титулом «хан» или его тюркским аналогом «кан». В таком случае имя Балышкан означало «хан, у которого много балышей», то есть «богатый хан». Имена с корнем -хан- давали мальчикам с пожеланием власти и достатка, поэтому прозвище могло быть не описательным, а благопожелательным.

Есть и другие версии, но они менее убедительны. Например, попытка вывести фамилию от турецких слов «bal» (мёд) и «ask» (любовь) выглядит натянутой: такое сложение нехарактерно для тюркской антропонимии, а «вкусовая» трактовка прозвища слишком прямолинейна. Версия о связи с тюркским «балаш» — «дитятко, сыночек» — возможна, но она объяснила бы скорее форму Балашов или Балашкин, а не Балышканов. Разница в гласной «ы» вместо «а» в корне как раз и указывает на монгольский след: в монгольских языках «балыш» произносится именно через твердый «ы».

Фамилия Балышканов встречается редко, и её география не позволяет привязать к одному региону — носители рассеяны по разным областям бывшей Российской империи. Это типично для фамилий, образованных от личного имени или прозвища, которое не стало массовым. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась в русской среде: предка звали Балышкан, а его потомки стали Балышкановыми. Никаких данных о сословной принадлежности или известных исторических фигурах с этой фамилией нет, поэтому любое утверждение о дворянстве или купечестве было бы домыслом.