Фамилия Балышканова — женская форма фамилии Балышканов, и её происхождение неочевидно даже для специалиста. Корень «Балышк-» встречается редко, поэтому разбирать её стоит через тюркские языки и русскую народную диалектную лексику.

Наиболее вероятная версия связывает основу с тюркским словом «балык» — «рыба». В татарском, башкирском, казахском языках «балык» — основа многих прозвищ и имён. Уменьшительная форма «Балыш» или «Балык» могла быть личным именем-пожеланием (ребёнка называли Балык, чтобы он был «сытым, как рыба» или «ловким, как рыба»). От «Балыш» через прибавление русского суффикса -к- (Балышка) и далее фамильного суффикса -ов и образовалась фамилия Балышканов. Формант -ов/-ев указывает на русскую модель образования — «чей?» — то есть сын или потомок Балышки.

Менее вероятна, но не исключена связь с русским диалектным словом «балык» — в некоторых говорах так называли большую рыбу или вяленую рыбу. Тогда прозвище Балык мог получить рыбак или торговец рыбой. Форма «Балышка» могла возникнуть как ласкательное (Балык → Балышка, по аналогии с «сын — сынишка»).

Суффикс -ан- в фамилии (Балышк-ан-ов) — редкий. Обычно он встречается в фамилиях от прозвищ с окончанием на -аня или -ана (например, Балабан → Балабанов, но здесь иная структура). Скорее всего, -ан- не является отдельным суффиксом, а входит в состав основы: «Балышкан» могло быть самостоятельным прозвищем или именем. В тюркских языках есть форма «Балышкан» — причастие от глагола «балышу» (мириться, соглашаться), то есть «примирившийся», «договорившийся». Если так, то фамилия несёт значение «потомок того, кто помирил» или «мирный человек».

Географически фамилия Балышканова встречается в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) — регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Это подтверждает тюркскую основу с русским фамильным оформлением.

Сословно носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская, образована от прозвища, а не от географического названия или церковного имени. В документах XVIII–XIX веков подобные фамилии фиксировались у государственных крестьян и однодворцев южных уездов.

Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди десятков похожих: в ней сочетаются сразу два редких элемента — тюркский корень «балык» и русский уменьшительный суффикс -к- с последующим -ан-, что делает её почти уникальной в ономастическом плане. Фамилий на -ышканов в русском языке единицы.