Фамилия Бандуристовы — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В её основе лежит прозвище Бандурист, которое давали человеку, имевшему отношение к бандуре — украинскому струнно-щипковому музыкальному инструменту. Слово «бандура» восходит к польскому bandura, а то, в свою очередь, к латинскому pandura, что означало струнный инструмент.

Прозвище Бандурист могло принадлежать как профессиональному музыканту, игравшему на бандуре, так и мастеру, который эти инструменты изготавливал. В обоих случаях речь идёт о «профессиональном» именовании — распространённом способе назвать человека по его ремеслу. В среде запорожских казаков бандуристы были уважаемыми людьми, часто сопровождавшими походы и бывшие летописцами в песнях.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Бандурист» добавили патронимический суффикс -ов. Получилось «Бандуристов» — буквально «сын Бандуриста» или «из семьи Бандуриста». Форма множественного числа «Бандуристовы» в быту и документах часто подчёркивала принадлежность ко всему роду, отвечая на вопрос «чьи будете?».

В отличие от фамилий на -ин или -ский, модель на -ов является самой массовой в русском ономастиконе. Однако основа «Бандурист» встречается редко, что делает фамилию заметной. На территории бывшей Российской империи такие фамилии чаще всего фиксировались в южных губерниях, особенно в местах расселения украинских казаков — на Слобожанщине, Черниговщине и Кубани.

Точную дату возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл несколько столетий. Но ясно, что Бандуристовы — потомки человека, чья жизнь была связана с музыкой, либо с ремеслом, без которого эта музыка не звучала бы.