Фамилия Бандурины — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит слово «бандура» — название украинского струнного щипкового музыкального инструмента. Это слово пришло в русский и украинский языки через польское посредничество.

Прозвище Бандура могли дать по профессии: либо музыканту, игравшему на бандуре (бандуристу), либо мастеру, который изготавливал такие инструменты. В среде запорожских казаков бандуристы были уважаемыми людьми — хранителями эпоса и певцами исторических дум, поэтому прозвище могло нести и почётный оттенок.

Фамилия образована по продуктивной русской модели: к основе Бандур- добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Бандуры» или «человека из семьи Бандуры». Такие фамилии на -ин (как Пушкин, Ильин) характерны для северных и центральных областей России, хотя сама основа имеет южное, украинское происхождение. Это говорит о миграции носителей прозвища или о смешении культур — фамилия могла возникнуть в среде переселенцев с Украины на русские земли.

В отличие от более распространённой фамилии Бандуров (с суффиксом -ов), форма Бандурин встречается реже. Она указывает на то, что предок носителя, скорее всего, был известен в своей общине именно под прозвищем Бандура, а не имел отчество от имени Бандур (которое тоже могло существовать как каноническое имя в уменьшительной форме). Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий шёл несколько столетий, но можно уверенно говорить, что Бандурины — одна из фамилий, сохранивших память о народной музыкальной культуре и ремёслах.