Оно ведет свое начало от нарицательного «бандура» - «украинский народный многострунный щипковый музыкальный инструмент с овальным корпусом и коротким грифом». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть музыкантом, играющем на бандуре, либо мастером по изготовлению музыкальных инструментов. В России бандуристы появились приблизительно в начале XVIII века. Их держали при дворе Петра I и родственных ему принцесс (например, Мекленбургской), Анны Иоанновны; они входили также в состав челяди тогдашних вельмож и послов.