Фамилия Бандуровы (в мужском варианте — Бандуров) отсылает нас к украинскому музыкальному инструменту — бандуре. Прозвище Бандур, от которого образована фамилия, скорее всего, получил профессиональный музыкант, игравший на бандуре. Менее вероятно, но тоже возможно, что так называли мастера, который изготавливал эти инструменты.

Слово «бандура» пришло в украинский язык через польское посредство (польск. pandura — «трёхструнная цитра»). Сам инструмент по внешнему виду напоминает лютню или балалайку, но со временем приобрёл характерные черты: овальный корпус и множество струн. На бандуре играли кобзари — странствующие певцы, сопровождавшие себя игрой и часто исполнявшие думы и исторические песни. Поэтому носитель прозвища Бандур мог быть именно таким народным певцом-музыкантом.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бандур- добавился патронимический суффикс -ов. Это значит, что фамилия Бандуров буквально означает «сын Бандура» или «потомок Бандура». Такая модель типична для большинства русских фамилий, возникших от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Фамилия Бандуров встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает её связь с местной музыкальной традицией. В отличие, например, от фамилии Гусляров, которая образована от названия другого инструмента (гусли), Бандуров имеет более узкую географическую привязку — к территориям, где бандура была распространена исторически (Слобожанщина, Полтавщина, Черниговщина). В центральных и северных областях России эта фамилия редка.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: прозвище Бандур могло произойти от диалектного глагола «бандурить» — то есть говорить вздор, пустословить. Однако в этом случае фамилия не получила бы столь устойчивой ассоциации с музыкальным инструментом, и версия о происхождении от названия бандуры выглядит значительно правдоподобнее. Она подтверждается и тем, что в украинской ономастике существует целый ряд фамилий, образованных от названий музыкальных инструментов: Кобзарь, Скрипник, Цимбалист.

Точное время возникновения фамилии Бандуров установить сложно. Формирование фамилий у восточных славян было длительным процессом, который в основном завершился к XVII–XVIII векам. Скорее всего, фамилия Бандуров закрепилась в это же время, когда прозвища музыкантов начали передаваться по наследству и фиксироваться в документах.