Фамилия Бандуровский образована по географическому принципу, от названия населённого пункта. В основе лежат топонимы вроде Бандуры, Бандурово или Бандуровка — такие селения встречаются на территории Украины и в южных областях России. Человек, переселявшийся из одного такого места в другое, получал прозвище «Бандуровский», то есть «выходец из Бандуровки». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Названия сёл восходят к слову «бандура» — украинский народный многострунный щипковый музыкальный инструмент с овальным корпусом и коротким грифом. Вряд ли речь идёт о том, что все жители этих мест играли на бандуре. Скорее, так прозвали одного человека — либо музыканта, либо того, кто внешне или по характеру напоминал этот инструмент (например, круглолицего или медлительного). А уже от его прозвища пошло название хутора или деревни.

Суффикс -ский в фамилии — типичный для польской и украинской шляхты, а также для русских семинарских и дворянских фамилий. Он указывает на принадлежность к месту. По этой модели образованы, например, фамилии Загоровский (от села Загоры) или Каменский (от Каменки). Бандуровский — не исключение: человек из Бандуровки.

По сохранившимся документам начала XX века фамилия встречается в разных социальных слоях и регионах. Например, Бандуровский Генрих Антонович (родился в 1903 году в Киеве, поляк по происхождению) — это указывает на то, что фамилия бытовала и в польской среде. Бандуровский Даниил Павлович (родился в 1917 году в Кишинёве) и Бандуровский Филипп Савельевич (родился в 1881 году в селе Троицкое Одесской области) показывают распространение фамилии на юге бывшей Российской империи, от Бессарабии до Причерноморья.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и остаётся относительно редкой. Это говорит о том, что её носители происходят из одного или нескольких компактных родов, а не от множества независимых однофамильцев. Если ваша фамилия Бандуровский, скорее всего, ваши предки жили в одном из сёл с «музыкальным» названием на территории современной Украины или юга России.