Фамилия Бандурская — женская форма фамилии Бандурский, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу польских и украинских фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии обычно указывали либо на географическое происхождение (от названия поместья, села или урочища), либо на принадлежность к шляхетскому сословию, где окончание -ский служило маркером благородного статуса. В Российской империи после разделов Польши этот суффикс прочно закрепился и у духовенства, и у крестьян, но изначальная география фамилии Бандурский — земли Речи Посполитой, прежде всего современная Западная Украина и юго-восток Польши.

Основа фамилии — «Бандура». Это не просто музыкальный инструмент, а прозвище или мирское имя. В украинской и польской традиции бандурой могли называть человека, который играл на бандуре (кобзаря, лирника), либо дать такое прозвище за внешнее сходство (например, полный, круглый человек — «как бандура») или за манеру речи. Возможен и другой вариант: в некоторых говорах «бандура» означала «неуклюжий, неповоротливый человек». Таким образом, фамилия Бандурский — это отпрозвищная фамилия: «сын (или потомок) Бандуры».

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от крестильных имён, Бандурский сохраняет прямую связь с конкретным прозвищем, а не с церковным именем. Редкий суффикс -ур- в основе («Банд-ур-а») тоже обращает на себя внимание: это характерный украинский и польский словообразовательный элемент, который придаёт прозвищу оттенок фамильярности или иронии. Встречаются однокоренные фамилии Бандура, Бандурко, Бандуренко — все они образованы от того же корня, но разными моделями, и Бандурский стоит в этом ряду как самая «шляхетская» по форме.