Фамилия Бандуренко образована от прозвища Бандура, которое прямо указывает на музыкальный инструмент — украинский народный многострунный щипковый инструмент с овальным корпусом и коротким грифом. Однако за этим прозвищем стоит не просто предмет, а конкретное занятие: предок носителя фамилии мог быть либо музыкантом, игравшим на бандуре, либо мастером, изготавливавшим такие инструменты. Оба варианта правдоподобны, и оба относятся к «профессиональным» именованиям, которые в старину часто заменяли человеку фамилию.

В России бандуристы появились около начала XVIII века. Их держали при дворе Петра I, при родственных ему принцессах (например, Мекленбургской), а позже — при Анне Иоанновне. Бандуристы входили в челядь вельмож и послов, так что прозвище Бандура могло закрепиться за человеком, который служил при знатном доме. Со временем это прозвище стало основой для фамилии, а суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, типичный для украинской ономастики) добавил значение «потомок Бандуры». Таким образом, Бандуренко — это «сын того, кого звали Бандура».

Словообразовательная модель здесь классическая для восточноукраинских фамилий: основа (прозвище) + суффикс -енко. Такая модель активно использовалась в XVI–XVIII веках на Левобережной Украине, в частности в Полтавской и Черниговской губерниях. Поэтому географически фамилия Бандуренко скорее всего закрепилась именно в этих регионах, хотя со временем разошлась по всей Украине и югу России.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бандура — более редкая, без патронимического суффикса, а Бандуркин или Бандуров — уже русские варианты с суффиксами принадлежности. Бандуренко же сохраняет украинскую форму, что сразу указывает на происхождение рода.