Фамилия Бапинаев — редкий случай, когда даже суффикс вызывает вопросы. В ней отчетливо слышен калмыцкий или тюркский след, а окончание -ев указывает на русское оформление фамилии по модели «чьего будешь?». Но если бы фамилия была исконно русской, в ней стоял бы суффикс -ин, потому что основа оканчивается на -а. Суффикс -ев здесь — верный признак того, что исходная форма звучала иначе: скорее всего, как Бапинай или Бапин.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к личному имени Бапин. В тюркских и монгольских языках (особенно в калмыцком) это имя могло быть образовано от слова «бап» — почтительное обращение к старшему, отцу, наставнику. В калмыцкой ономастике известны имена с корнем «бап-» (например, Бапуш), которые давали мальчикам в знак уважения к роду. Прибавление аффикса -ай/-ей в тюркских языках часто образует ласкательные или уменьшительные формы имени. То есть Бапинай — это «маленький Бапа» или «сын Бапа». А затем, при попадании в русскую среду, фамилию записали по привычной модели: Бапинай + ев = Бапинаев.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Калмыкия, Астраханская область, Ставрополье. Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение. Сословно предки Бапинаевых могли быть как простыми кочевниками-скотоводами, так и казаками (в астраханском казачестве было много калмыков и татар, перешедших в православие и получивших русифицированные фамилии).

Есть и менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Бапина — «тот, кто бапит» (от диалектного «бапить» — болтать, пустословить). Но учитывая редкость фамилии и её звуковой облик, тюрко-калмыцкая версия выглядит убедительнее.