Фамилия Барамигин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Барамигин» означает «сын Барамиги» или «человек из семьи Барамиги». Основа же — Барамига — это прозвище или мирское имя, а не крестильное. В русской ономастике суффикс -иг(a) встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных с оттенком действия или свойства (сравните: Вертига, Торопига, Бродяга). В основе здесь, скорее всего, глагол бара́мить или диалектное слово барама.

В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «барама» или «барамить» означало «говорить путано, невнятно, бормотать», а также «болтать вздор». В словаре Даля зафиксировано: «барама — пустослов, враль». Соответственно, Барамига — это прозвище человека не слишком красноречивого, говорливого без толку или просто того, кого прозвали за манеру речи. Вторая, менее вероятная версия, отсылает к тюркскому корню бара («есть, имеется») с добавлением русского суффикса, но тогда форма была бы иной (Бараев, Барамыков). Поэтому глагольное происхождение выглядит убедительнее.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Она встречается в старых переписях Вологодской, Костромской и Вятской губерний — как раз в зоне бытования диалектного слова «барама». Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и посадские люди, фамилия недворянская, образовалась в среде, где прозвища давали по бытовым чертам. Таким образом, предок Барамигиных, скорее всего, был человеком, получившим уличное прозвище за привычку говорить сбивчиво или попусту, и это прозвище закрепилось за его потомками в форме фамилии с типичным русским патронимическим суффиксом.