Фамилия Барамыкин происходит от прозвища или имени Барамыка. В основе лежит тюркский корень «байрам» — «праздник». Первая версия: прозвище Барамыка дали человеку, который любил гулянья и пиры, от глагола «байрамничать» (праздновать). Вторая версия: Барамыка — это русифицированная форма тюркского имени Барамык, варианта имени Байрам. У мусульман Байрам — это праздник разговения после поста в месяц рамадан (Ураза-Байрам). В эти три дня надевают лучшую одежду, ходят в гости и обмениваются угощениями. Поэтому имя Барамыка могли дать ребёнку, родившемуся как раз во время этого праздника.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Барамыки. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а. По документам, в Книге памяти Читинской области значится Барамыкин Михаил Савельевич, 1891 года рождения, уроженец села Новая Покровка Томской губернии, военнослужащий Белой Армии. Эта запись — одно из немногих реальных свидетельств бытования фамилии в Сибири. Возможно, фамилия закрепилась именно в тех краях, куда переселенцы принесли прозвище из южнорусских или поволжских областей, где контакт с тюркскими языками был особенно тесным.