Фамилия Барамыка — один из тех случаев, когда за привычным славянским суффиксом скрывается нерусская основа. Это фамилия украинского или белорусского происхождения, что выдает суффикс -ык(а), характерный для западнорусских земель (в отличие от московского -ик или -ак). Сама основа «барам» — не что иное, как фонетический вариант слова «баран». В украинских и южнорусских говорах «барамыка» — прозвище, которое давали человеку с кудрявыми, курчавыми волосами, напоминающими баранью шерсть, либо упрямому, «бараньему» характеру. Встречается и более прозаическая версия: так могли прозвать пастуха, который пас овец, или торговца баранами на ярмарке.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые застывали в форме притяжательного прилагательного («чей?» — Баранов), модель на -ыка передавала прозвище напрямую, без патронимического суффикса. Это типично для украинской ономастики: ср. Непийвода, Тягнибок, Кривоніс. Барамыка — это не «сын Барамыки», а сам Барамыка, то есть человек, который когда-то носил это прозвище. Такие фамилии часто оставались в единственном числе и не склонялись по мужскому роду как обычные существительные (ср. «Иван Барамыка», «Петр Барамыка»).

Географически фамилия редкая, но встречается на западе Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных районах Беларуси. В дореволюционных переписях носители Барамыка записаны среди крестьян и мещан — дворянских родов с такой фамилией не известно. В русском языке прозвище могло переосмысливаться: созвучие с глаголом «барамыжить» (суетиться, беспокоиться) или с диалектным «барамык» (болтун, пустомеля) давало второе, бытовое толкование — человек суетливый, говорливый. Но первичное, «овечье» значение остается основным: фамилия Барамыка — из тех, что рисуют портрет предка по внешности или занятию, без сложной социальной лестницы.