Фамилия Барамыгина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Барамыгин, восходит к личному имени или прозвищу Барамыга. Разберёмся, что стоит за этим словом.

По наиболее убедительной версии, имя Барамыга — это русифицированная форма тюркского имени Барамык, которое, в свою очередь, восходит к имени Байрам. В древнетюркском языке «байрам» означает «праздник». У мусульман Байрам — это два главных исламских праздника, в частности праздник разговения (Ураза-байрам), отмечаемый после окончания поста в месяц рамадан. Таким образом, имя Барамыга могли дать ребёнку, родившемуся в дни этого торжества. Именно эта версия кажется наиболее правдоподобной, поскольку называть детей по времени рождения — широко распространённая традиция у многих народов.

Однако есть и вторая, бытовая версия. В русских говорах существовал глагол «байрамничать» — то есть праздновать, гулять. Исходя из этого, Барамыгой могли прозвать человека, который любил пиры и шумные гулянья. В этом случае фамилия фиксирует не религиозный, а бытовой, характерологический признак предка: его жизнерадостный нрав или склонность к веселью.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Барамыгин, то есть сын или потомок Барамыги. Эта модель типична для северных и центральных областей России. Встречается фамилия в разных регионах, но особую концентрацию носителей можно заметить в Поволжье, что косвенно подтверждает тюркское происхождение основы — в этих краях веками жили рядом русские и тюркские народы.

Таким образом, фамилия Барамыгина хранит память либо о праздничной дате рождения предка, либо о его весёлом и общительном характере.