Фамилия Басамыкин — довольно редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с диалектным глаголом. Её разбор стоит начать с корня «басамык-», который явно восходит к тюркскому «басмак» — «давить, наступать, топтать». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, это слово могло означать «топтаться на месте», «медлить», а также «напирать, наступать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо настырным и напористым, либо, наоборот, нерешительным и медлительным — в зависимости от того, с какой интонацией односельчане употребляли это слово.

Суффикс «-ин» указывает на стандартную притяжательную модель: «чей?» — Басамыкин, то есть сын или потомок Басамыки. Сама фамилия образована не напрямую от глагола, а от прозвища Басамыка, которое в русском языке легко адаптировалось с окончанием «-а», как и многие другие прозвища тюркского происхождения (например, Басаргин от «басарга» — наступать). Таким образом, Басамыкин — это «сын того, кого звали Басамыкой».

География фамилии, судя по скудным данным, тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский субстрат: Нижегородская область, Татарстан, Башкирия. В этих местах подобные прозвища были обычным делом при смешанном русско-тюркском населении. Встречается фамилия и в старых списках казачьих родов, что неудивительно — в казачьей среде прозвища, отражающие характер или поведение, приживались легко.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на «-кин» (Петрушкин, Фомкин), где основа — уменьшительное от имени, Басамыкин стоит в ряду прозвищных фамилий, которые не имеют параллелей в крестильных именах. Это сразу говорит о том, что предок был прозван по действию или свойству, а не по имени святого. Сравните с фамилией Басалаев (от «басалай» — повеса, буян) — там та же модель, но другой оттенок значения. Басамыкин, скорее всего, несёт оттенок не буйства, а упрямой настойчивости или топтания на одном месте.

Сословная принадлежность предков Басамыкиных, как и у большинства носителей фамилий с тюркским корнем, скорее всего, была крестьянской или однодворческой. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «низовое» происхождение — из среды, где прозвища давали метко и без оглядки на столичную моду.