Фамилия Босамыкин — вариант более распространённой фамилии Босомыкин. Обе образованы от прозвища Босомыка. В основе лежит народное слово «босомыка»: так в старину называли того, кто ходит босиком. Прямое значение — бедняк, у которого нет обуви, или странник, идущий пешком и в лохмотьях. Но прозвище не всегда указывало на реальную нищету: босомыкой могли дразнить человека, который зимой ходил без валенок, или того, кто постоянно куда-то уходил, «мыкался» по свету. Глагол «мыкать» в этом составе означает «скитаться, бродить», так что прозвище Босомыка объединяло два признака: отсутствие обуви и склонность к бродяжничеству.

Написание через «а» — Босамыкин — результат аканья: в безударном положении «о» перешло в «а». Такие фонетические варианты часто закреплялись в документах, когда писарь записывал фамилию на слух. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Босамыкин значит «сын Босамыки» или «из рода Босамыки». Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южнорусских областях, где аканье было нормой. Сословного барьера у неё не было: прозвище Босомыка могли дать и крестьянину, и посадскому человеку, если он ходил без обуви или вёл бродячий образ жизни.