Фамилия Барами — редкий для России пример фамилии, образованной не от славянского корня, а от грузинского личного имени или прозвища. В русском языке она почти не встречается, и её носители, скорее всего, имеют кавказские корни.

Основа фамилии — грузинское имя или прозвище Барам. В Грузии это слово имеет несколько значений. Самое распространённое — «шёлк» или «шёлковая ткань». Прозвище Барам могли дать торговцу шёлком, красильщику или портному, работавшему с дорогими материями. В некоторых диалектах «барами» означает «подарок», «дар», что указывает на возможное происхождение от ребёнка, которого назвали в честь какого-то события или обета.

Суффикс -и в конце фамилии — типичный грузинский показатель фамилий (сравните: Церетели, Орджоникидзе, Джугашвили). В данном случае он выполняет роль притяжательного окончания: Барами буквально значит «принадлежащий Бараму» или «из рода Барама». Это отличает её от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, которые образуются по другой модели.

В русской среде фамилия могла появиться через браки или при переезде носителей. Из-за редкости её часто путают с еврейской фамилией Барам (от ивритского «барам» — «сын народа») или с армянской Барамян. Но грузинское происхождение — основная и наиболее обоснованная версия: слово «барами» в значении «шёлк» зафиксировано в грузинских говорах, а суффикс -и однозначно указывает на грузинскую модель словообразования.

Если ваши предки носили фамилию Барами, стоит искать их корни в Западной или Восточной Грузии, особенно в регионах, где было развито шелководство — Кахетии или Имеретии. В метрических книгах Российской империи эта фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её позднее и локальное бытование в русскоязычной среде.