Фамилия Баранаев образована от прозвища Баранай. В её основе лежит слово «баран». Прозвище могло закрепиться за человеком по разным причинам. Самая прямая версия — профессиональная: предок занимался разведением овец, и его занятие стало семейным именем. Другая версия связана с внешним сходством: Баранаем могли назвать человека с кудрявыми, густыми волосами, напоминающими овечью шерсть. Третья, бытовая версия — за упрямый, «бараний» характер.

Обратите внимание на суффикс -ай. В русской ономастике это типичный способ создания краткого, «домашнего» прозвища (сравните: Гуляй, Лентяй, Скучай). Изначально Баранай — это не фамилия, а личное прозвище, которое давалось человеку в быту и со временем вытеснило крестильное имя. Фамилия же Баранаев — это типичная русская патронимическая модель на -ев, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Бараная, потомок Бараная. Притяжательная форма «Баранаев» закрепилась за родом и перестала меняться.

В словаре фамилий Б. О. Унбегауна подобные модели (основа + -ай + -ев) разбираются как характерные для северных и центральных областей России, хотя точную географическую привязку фамилии Баранаев без специального исследования установить сложно — она встречается в разных регионах, но не относится к числу массовых.