Фамилия Барабаев — яркий пример того, как за привычным звучанием может скрываться неочевидная, а то и вовсе нецензурная основа. Самая распространённая версия возводит её к тюркскому прозвищу «барабай», которое в разных языках (татарском, башкирском, казахском) означало «толстяк», «пузан» или «неповоротливый увалень». Человек с таким прозвищем явно выделялся статью или неторопливой манерой двигаться. Корень здесь — «бар» (есть, имеется) и «бай» (богач, хозяин), то есть буквально «обладающий богатством», но в бытовом употреблении слово быстро перешло в ироничную характеристику внешности.

Однако есть и вторая, более рискованная гипотеза, которую редко встречаешь в популярных справочниках. В некоторых диалектах русского языка и в близкородственных славянских говорах слово «барабай» фиксировалось как эвфемизм для мужского полового органа. Прозвище такого рода — не редкость для средневековой Руси: фамилии Хуев, Херувимов, Мандаринов (от «манда» — часть тела) существовали вполне легально и лишь позже, с изменением норм приличий, исчезли или трансформировались. Барабаев могло быть «приличной» записью для грубоватого прозвища, которое в устной речи звучало иначе. Прямых подтверждений этой версии в академических словарях нет, но ономасты (например, Б. Унбегаун) указывают на обилие «телесных» прозвищ в основе русских фамилий, так что сбрасывать её со счетов не стоит.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования от основы на мягкий согласный или на -й (Барабай → Барабаев). Это типичная патронимическая форма: «сын Барабая». Фамилия распространена в Поволжье и на Урале, особенно среди татар, башкир и чувашей, что подтверждает её тюркское происхождение. Встречаются варианты написания с одной «а» — Барабев, но это уже искажения при переписях.

Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных каждому. Однако в советское время встречался, к примеру, казахский поэт и журналист Абдрахман Барабаев, что лишний раз подчёркивает тюркский след. Если вы носите эту фамилию и живёте в центральной России, скорее всего, ваши предки были крестьянами или ремесленниками из татаро-башкирской среды, а прозвище им дали за крепкое телосложение. Если же корни ведут в более северные губернии, стоит присмотреться ко второй версии — в русских деревнях шутить умели прямо и без обиняков.