Фамилия Бараьанов — редкий случай, где написание говорит о происхождении громче, чем звучание. Мягкий знак в середине (Бараьанов) — не ошибка, а ключ к разгадке. В русской ономастике такая форма указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный: Барань, а не Баран. То есть в основе лежит не животное баран, а слово барань — старорусское название барана, ягнёнка или, в переносном смысле, упрямого, настойчивого человека. Суффикс -анов здесь присоединился к мягкой основе, что и закрепило написание с «ь» в фамилии. Если бы предка прозвали просто Бараном, фамилия выглядела бы как Баранов.

Словообразовательная модель проста: прозвище Барань → притяжательное прилагательное Бараньанов (чей? — сын Баранья) → фамилия. Форма с суффиксом -анов вместо более привычного -ов встречается реже, но точно так же работает: она показывает принадлежность к роду конкретного человека. В данном случае это не «сын Барана», а «сын Баранья».

Географически фамилия с таким написанием — исключительная редкость. По базам данных и архивным записям, она почти не встречается за пределами отдельных регионов Центральной России, где в говорах сохранялась мягкая «нь» в словах типа барань, конь, огонь. Это отличает её от массовой фамилии Баранов, которая распространена повсеместно. Вероятнее всего, Бараьановы — потомки одной семьи или нескольких родов из одной местности, где прозвище закрепилось именно в такой фонетической форме.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшая параллель — фамилия Бараньков (от уменьшительного Баранька). Но Бараьанов стоит особняком: она не уменьшительная, а прямая отчествообразная, что говорит о древности прозвища. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные случаи с мягким знаком в суффиксе -анов обычно объясняют диалектным произношением или влиянием церковнославянской письменности, где мягкий знак мог ставиться по традиции.

Таким образом, фамилия Бараьанов — не опечатка и не вариант фамилии Баранов. Это самостоятельная, очень редкая форма, указывающая на прозвище предка, которое звучало как Барань. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью происходит из мест, где в речи сохранялось мягкое окончание, а его предок получил имя за сходство с ягнёнком или за упрямый нрав.