Фамилия Барашевский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Барашево. Так называется поселение в Теньгушевском районе Мордовии. Вполне вероятно, что предок Барашевских родился или долгое время жил в этом населенном пункте. Само название поселения ведет свое начало от фамилии его владельца – татарина Барашева. В основе данной фамилии лежит древнетюркско-татарское имя Барыш, которое на русский язык переводится как «жизнь в согласии; спокойствие, мир, согласие». По другой версии, в основе названия поселения Барашево лежит прозвище первого поселенца – Бараш, которое связано с тюркско-персидским словом «бараш», означающем «слуга, уборщик».