Фамилия Барашовы образована от личного прозвища или мирского имени Бараш. Самая прямая версия связывает прозвище с диалектным словом «бараш» — баран. Такое прозвище могли дать человеку за кудрявые волосы, напоминающие баранью шерсть, либо за упрямство и настойчивость. Барашем называли и владельца большого стада овец — прозвище по роду занятий. Возможен и другой смысл: в древнерусской традиции мирские имена, образованные от названий животных, давали детям, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего и передала ему полезные качества. В этом случае Бараш — обережное имя.

Есть и менее очевидная версия, связанная с тюркско-персидским словом «бараш» — слуга, уборщик. Если прозвище пришло из этих языков, оно указывало не на внешность, а на род деятельности и социальное положение предка. Такое объяснение правдоподобно для южных регионов, где контакты с тюркскими народами были особенно тесными.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Барашов, то есть сын или потомок Бараша. Вариант Барашовы — форма множественного числа, обозначающая весь род.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий в разных слоях населения и регионах шёл с XV по XIX век. Однако словообразовательная модель и возможные смыслы прозвища позволяют отнести фамилию Барашовы к числу древних, основанных на бытовых или профессиональных прозвищах, а не на крестильных именах.