Фамилия Барбасова образована от мужского имени Барбас, которое, скорее всего, является вариантом неправославного имени Барабас. Это имя встречалось в Центральной Европе и, по одной из версий, восходит к греческому «Бараббас», что означает «сын своего отца». В библейском контексте Варавва — преступник, отпущенный на свободу вместо Иисуса Христа, но в народной традиции имя Барабас со временем переосмыслили и могли давать как личное имя, без негативного оттенка.

Менее правдоподобная версия связывает фамилию с прозвищем Барбас, которое в некоторых европейских странах использовали для обозначения раскаявшегося грешника. Однако для русской ономастики прозвищный путь менее характерен, а вот использование редких календарных и некалендарных имён — обычное дело.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Барбасова — буквально «дочь (или жена) Барбаса». Первоначально так называли ребёнка или супругу человека по имени Барбас. Со временем фамилия закрепилась и передавалась по наследству.

Встречается фамилия Барбасова преимущественно в южных регионах России и на Украине, что косвенно подтверждает связь с центральноевропейскими или балканскими корнями имени. Интересно, что у фамилии есть однокоренные «братья» — Барабаш, Барабанов, которые образованы от той же основы, но через разные суффиксы. Барбасова — более редкий вариант, сохранивший исходную форму имени без звуковых изменений.