Фамилия Барбуляк — редкий пример, где за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, образованное от диалектного или заимствованного слова. Разберём её по косточкам: суффикс -як и корень «барбул-» дают ключ к происхождению.

Суффикс -як в русской, украинской и белорусской ономастике — один из самых характерных для прозвищ и фамилий. Он часто указывает на носителя какого-то яркого признака: физического (Горбун → Горбуняк), связанного с поведением (Ворчун → Ворчуняк) или с объектом сравнения (Бык → Быканяк). Барбуляк — человек, которого прозвали «барбулей». Что же это за «барбуля»?

Самый вероятный источник — южнославянское или румынское слово «barbun», что означает «красная барабулька» (рыба семейства окунеобразных, известная ярким цветом и длинными усами). В румынском «barbun» родственно слову «barbă» — «борода». Прозвище Барбуляк могли дать рыбаку, торговцу рыбой или просто человеку с длинными усами или бородкой, который напоминал эту усатую рыбу. Версия с «бородой» (от «barbă») тоже имеет право на жизнь: в молдавских и украинских говорах «барбуля» — человек с окладистой бородой, «бородач». Менее правдоподобна, но возможна, связь с итальянским «barbuglio» — «путаник, болтун», но для Восточной Европы это экзотика.

Географически фамилия Барбуляк плотно привязана к западу Украины и Молдове. Встречается в Черновицкой, Ивано-Франковской, Закарпатской областях, а также в Молдове и среди украинской диаспоры в Румынии. Это зона активного контакта украинского, румынского и польского языков, где такие «перекрёстные» прозвища — обычное дело. Сословно носители фамилии, скорее всего, были свободными крестьянами, казаками или мещанами — дворянской приставки «де» или «фон» у Барбуляков не обнаружено.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые застывают в форме притяжательного прилагательного (Петров — сын Петра), Барбуляк — фамилия-прозвище в чистом виде. Она не склонялась по падежам как прилагательное, а сразу давалась в именительном: «пошёл к Барбуляку», а не «к Барбулякову». Это говорит о позднем оформлении фамилии (XVII–XIX века), когда на западе Украины ещё активно работала модель прозвищ на -ук/-юк/-ак/-як. Если ваш предок — Барбуляк, то с большой вероятностью он был либо рыбаком с Днестра или Прута, либо заметным бородачом, чья внешность дала начало целому родовому имени.