Фамилия Бареньяк — редкая и неочевидная для русского уха. Её звучание сразу выдаёт нерусское происхождение: суффикс -як в русских фамилиях встречается (Рыбак, Гончак), но основа «барень» для славянских языков нетипична. Скорее всего, перед нами фамилия западноевропейского корня, адаптированная на русской или украинской почве.

Самая прямая версия — французское происхождение. Во Франции существует фамилия Barenjaud или Barengier, а в южных регионах (Прованс, Окситания) встречается вариант Barenjac. Корень может восходить к старофранцузскому «barenc» — «бедный», «неимущий», либо к личному имени Baran (от гэльского «воин»). Суффикс -ac в окситанских фамилиях указывает на принадлежность к местности или роду, примерно как русское -ский. То есть Бареньяк мог означать «из рода Барена» или «житель места Барен».

Вторая гипотеза — влияние идиша или немецкого языка. В ашкеназской среде встречается фамилия Barenjak, где «Bär» (медведь) плюс уменьшительный суффикс -jak. Такие фамилии давали еврейским семьям в черте оседлости (Польша, Беларусь, Украина) в XIX веке. Тогда Бареньяк — «медвежонок», прозвище по силе или внешности.

Третья, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В конце XIX — начале XX века в Российской империи проводились кампании по «узакониванию» фамилий у крестьян и мещан. Чиновники могли записать фамилию на слух, исказив польское Barejko или литовское Bareikis. В таком случае исходная форма теряется, но Бареньяк остаётся как фонетический след бюрократической ошибки.

Географическая привязка фамилии сегодня размыта. В России Бареньяк встречается единично, чаще — в Краснодарском крае и Москве. Встречается у потомков французских эмигрантов (после 1812 года или революции 1917 года), а также у еврейских семей, переехавших в СССР. В Украине и Беларуси фамилия почти не фиксируется.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс -як не типичен для французских заимствований, но именно он помог фамилии «обрусеть». Если бы её не адаптировали, она осталась бы Баренжо или Баренье. А так — редкий пример, когда европейская основа получила славянское окончание, но не потеряла звучания.