Фамилия Баренина образована от прозвища или имени Бареня. Основа здесь — «барен». В русских говорах это слово имело несколько значений, и чтобы понять, кем мог быть предок, нужно разобраться в контексте.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «баренок» или «барня» — так в некоторых регионах называли барина, помещика, а иногда и сына барина. Прозвище Бареня могли дать человеку, который работал на барина, прислуживал ему, или же тому, кто держался важно, «по-барски», хотя по происхождению был крестьянином. В таком случае фамилия Баренина — отчество по прозвищу: «чей?» — Баренин, то есть сын или потомок Барени.

Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду, что типично для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я. Это одна из самых распространенных моделей в северных и центральных губерниях России.

Реже встречается версия, что «бареня» могло быть формой имени Варфоломей или Варнава в просторечии — через усечение и переделку: Варя → Баря. Но это менее вероятно, так как переход «в» в «б» в русском языке нетипичен, хотя и возможен в диалектах под влиянием белорусского или украинского языков.

Географически фамилия Баренина не относится к числу широко распространенных. Встречается в основном в северных и центральных областях России, а также в среде староверов, где сохранялись архаичные прозвища. Важно не путать ее с похожей фамилией Баренков — та образована от другой суффиксальной модели и, скорее всего, от слова «баренок» в значении «сын барина».

Таким образом, носитель фамилии Баренина, скорее всего, ведет род от человека, которого в деревне прозвали Бареней — за связь с барским домом или за манеры. Это не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия, и ее происхождение уходит в бытовую, а не в аристократическую среду.