Фамилия Барицу — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «бариц-», а суффикс «-у» в конце абсолютно нетипичен для русских фамилий. Скорее всего, перед нами фамилия, записанная на слух и адаптированная кириллицей, а её носители — выходцы из регионов, где говорят на романских языках, или из Молдовы.

Самый вероятный путь — румынское или молдавское происхождение. В румынском языке есть слово «bariță» (барицэ) — так называют небольшую бочку, кадку или меру сыпучих тел. Фамилия Барицу могла образоваться от этого слова с помощью суффикса «-u», который в румынском часто указывает на принадлежность или происхождение. То есть предок мог быть бондарем, изготавливавшим бочки, или торговцем, который отпускал товар «на барицу» (мерой). В пользу этой версии говорит и окончание «-у», характерное для румынских фамилий (сравните: Карацу, Крецу, Попеску — хотя последнее с другим суффиксом, принцип тот же).

Менее распространённая, но возможная версия — итальянский след. В итальянском есть слово «barizzo» (бариццо) — диалектное название лодки или баржи. Фамилия Барицу могла возникнуть как прозвище лодочника или перевозчика. Однако суффикс «-u» для итальянских фамилий нехарактерен (там чаще «-i», «-o»), так что эта гипотеза слабее.

В русских архивных документах фамилия почти не встречается. Если и есть единичные случаи, то это, скорее всего, запись фамилии переселенцев из Бессарабии или Молдавии, которые оказались в Российской империи после присоединения этих земель в XIX веке. Словообразовательная модель у фамилии простая: основа «бариц-» (от названия бочки или лодки) плюс окончание «-у», которое в румынском языке выполняет роль падежного или посессивного показателя.

Таким образом, человек с фамилией Барицу, скорее всего, имеет корни в молдавской или румынской среде, а его предки были связаны с ремеслом бондаря, торговлей сыпучими товарами или, что реже, с речным транспортом.