Фамилия Бариская — редкая и необычная для русского слуха. Её форма с окончанием -ская сразу указывает на то, что перед нами фамилия типично дворянского или шляхетского происхождения, образованная от географического названия. Такие фамилии в России и Польше получали помещики по названию своего имения или выходцы из определённой местности.

Корень «Бар-» отсылает к нескольким возможным топонимам. Самый вероятный — город Бар в Винницкой области Украины, исторический центр Подолья. В XVI–XVII веках этот регион входил в состав Речи Посполитой, и фамилии на -ский носили местные шляхтичи, владевшие землями вокруг Бара. Соответственно, Бариская — это «та, что родом из Бара» или «владелица имения Бар». Менее вероятная, но тоже возможная версия — происхождение от названия деревни Бары (такие встречаются в Беларуси и Литве).

Суффикс -ск- типичен для польской и западнорусской ономастики. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые закреплялись за крестьянами и служилыми людьми, -ский долго оставался привилегией дворянства. Поэтому предки носительницы фамилии Бариская, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте или польской знати, переселившейся на восток.

Интересно, что фамилия сохранила женскую форму — Бариская, а не Бариский. В русской традиции такие фамилии не склоняются по роду, но в польском языке жена пана Бариского носила бы именно такое окончание. Это ещё один аргумент в пользу западного, возможно польско-литовского, происхождения рода.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. В современных базах данных Бариская — единичные случаи, в основном на западе России и в Беларуси. Это подтверждает версию о локальном, узком распространении: фамилия не «размножилась» через крестьянские массы, а осталась в пределах одного дворянского рода.