«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Барсегова образована от армянского имени Барсег, которое переводится как «очень влиятельный». По другой версии, имя Барсег является армянской адаптацией греческого имени Василий, что значит «царь». Это имя употребляется среди армян начиная с V века. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Барсегова поначалу имела значение «из рода Барсега». Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Барсеговых можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований.