Фамилия Барсегян — классический пример армянской родовой фамилии, образованной по самой распространённой в Армении модели. Суффикс -ян (в древности -янц) восходит к армянскому слову «азганун», что означает «имя клана». Первоначально такие форманты указывали на принадлежность к определённому роду: фамилия Барсегян буквально значила «из рода Барсега» или «из семьи Барсега».

В основе фамилии лежит личное имя Барсег. У него есть две основные версии происхождения. Первая, внутренняя армянская, возводит имя к значению «очень влиятельный» — такое прозвание мог получить человек, обладавший весом в общине или роде. Вторая версия связывает Барсега с греческим именем Василий (греч. Basileios), которое переводится как «царь», «царственный». В этом случае Барсег — армянская адаптация имени, заимствованного из греко-римского мира.

Имя Барсег известно в армянской традиции с V века. Оно встречается в среде духовенства и знати, что косвенно подтверждает его «высокое» значение — будь то «влиятельный» или «царственный». Со временем имя ушло в народ, став основой для множества родовых прозвищ, а затем и фамилий.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Барсегян стоит в одном ряду с такими распространёнными армянскими фамилиями, как Петросян, Арутюнян или Григорян. Все они образованы по единому принципу: корень (личное имя) + патронимический суффикс. В диаспоре, особенно после переселений конца XIX — начала XX века, можно встретить варианты написания с удвоенной «н» (Барсегянн) или с заменой «я» на «а» (Барсеган) — это следы адаптации к правилам языка страны проживания, чаще всего русского или английского.

Таким образом, носитель фамилии Барсегян может с высокой долей вероятности проследить свои корни до предка по имени Барсег — человека, которого в роду помнили как влиятельного или царственного, либо носившего греческое имя, переосмысленное в армянской среде.