Фамилия Барутакис — чистый маркер греческого происхождения, причём не столько по корню, сколько по суффиксу. В греческой ономастике окончание -акис (-άκης) — это уменьшительно-ласкательный или патронимический формант, особенно характерный для Крита. Если кратко: любой человек с фамилией на -акис почти наверняка имеет корни с этого острова. В XIX веке, после присоединения Крита к Греции, такие фамилии стали массово вытеснять более старые формы, и -акис превратился в региональный опознавательный знак.

Основа фамилии — Барут (Μπαρούτ). В греческом языке «барути» (μπαρούτι) означает «порох». Слово это не исконно греческое, а заимствованное, скорее всего, из турецкого (barut) или итальянского (polvere da sparo), но в греческом оно прижилось крепко. Соответственно, прозвище Барутас или Барутис мог получить человек, имевший дело с порохом: пушкарь, оружейник, или, в более мирном варианте, работник на каменоломнях или в горном деле, где использовалась взрывчатка. Однако не исключено и переносное значение — прозвище могло дать вспыльчивому, «взрывному» человеку.

Словообразовательная модель проста: основа Барут- + уменьшительно-патронимический суффикс -акис. Дословно фамилию можно перевести как «маленький пороховщик» или «сын пороховщика». В русском языке такая фамилия — явный пришелец, её носители — потомки греческих переселенцев, которые могли оказаться в Российской империи в ходе нескольких волн миграции: либо после русско-турецких войн конца XVIII века, либо в результате более поздних переселений греков из Османской империи в Причерноморье (Одесса, Мариуполь, Таганрог).

Среди однокоренных греческих фамилий встречаются Барутас, Барутис, а также более редкие Барутакис с другим ударением. В отличие от них, форма Барутакис — самая «критская» по суффиксу. В русском контексте фамилия практически не меняла написание, так как греческие фамилии на -акис обычно транслитерировались напрямую, без адаптации к славянским суффиксам. Социально это фамилия скорее ремесленная или военная, не аристократическая, но и не крестьянская — порох был товаром стратегическим и дорогим.