Фамилия Барыга — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив исходную звуковую форму. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она представляет собой «застывшее» прозвище в чистом виде, что указывает на относительно позднее оформление или на происхождение из среды, где фамилии фиксировались по прозвищу без добавления патронимического суффикса.

Основа фамилии — слово «барыга». В современном языке у него резко негативный оттенок: так называют мелочного перекупщика, спекулянта, человека, наживающегося на чужой нужде. Однако в XVIII–XIX веках, когда формировалась основная масса русских фамилий, слово «барыга» было менее экспрессивным. Оно восходит к глаголу «барышничать» — заниматься перепродажей с выгодой, а корень «барыш» (прибыль, выгода) заимствован из тюркских языков, где baryš означало «мир, согласие, обмен». Изначально барышником называли торговца, который сводил продавца и покупателя, получая свой процент. Прозвище Барыга, таким образом, могло закрепиться за мелким торговцем, маклером или человеком, который умел извлечь выгоду из любой сделки.

Словообразовательная модель «глагольная основа + -ыг(а)» характерна для русских прозвищ с оттенком просторечия и некоторой фамильярности (сравните: «торопыга», «растеряха», «забияка»). Суффикс -ыг- придаёт слову экспрессию, но в эпоху, когда фамилии только закреплялись, он не воспринимался как грубый — скорее как бытовой, повседневный. Поэтому Барыга — это не обязательно потомок мошенника; скорее всего, предок был известен в округе как делец, торгаш или человек, любивший поторговаться.

Географически фамилия встречается редко и не образует больших гнёзд. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, носители фамилии Барыга рассеяны по разным регионам России и Украины, без выраженного центра. Это подтверждает, что фамилия не возникла в одном месте от одного человека, а появлялась независимо в разных семьях — везде, где было прозвище, оно могло стать наследственным.

Стоит отметить, что в старых документах (ревизских сказках, метрических книгах) фамилия могла записываться иначе — через «о»: «Барыга» или «Барыго» (в украинском варианте). Встречается также форма «Барыгин» — от той же основы, но с патронимическим суффиксом -ин, что более типично для русской ономастики. Если ваша фамилия именно Барыга, без суффикса, это говорит о том, что она закрепилась в той среде, где фамилии не склоняли по отчеству, а передавали прозвище как есть.