Фамилия Барылкин образована по типичной для русских фамилий модели: основа плюс суффикс -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность кому-то, поэтому первоначально фамилия означала «сын Барылки» или «человек из семьи Барылки». Основа — прозвище или некалендарное имя Барылка.

Корень «барыл-» — редкий и неоднозначный. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «барыло» — так в южнорусских и украинских говорах называли глиняную посуду, кувшин, а иногда и человека с большим животом или неуклюжего. В этом случае Барылка — прозвище мастера, делавшего такую посуду (гончара), либо человека, получившего прозвище по внешнему сходству. Менее распространённая гипотеза возводит основу к тюркскому «барыл» — «имеющийся, существующий», но для русской фамилии это выглядит натяжкой: прозвища из абстрактных понятий в крестьянской среде почти не встречались.

Встречается вариант написания с одной «л» — Барыкин, но это уже другая фамилия, от имени Барыка (производного от Борис или от диалектного «барыка» — спорщик). Барылкин же сохраняет двойное «л», что указывает на более редкую и узколокальную основу.

Фамилия не относится к числу распространённых. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине — там, где бытовало слово «барыло». В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от церковных имён. Сословной элиты среди Барылкиных не зафиксировано, что косвенно подтверждает «ремесленное» происхождение прозвища.